Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là giao điểm của AD và MN, H là giao điểm của AI và BC
AMDN là hình bình hành
=>AN=MD
mà AN=AC
nên MD=AC
Ta có: AMDN là hình bình hành
=>\(\hat{AMD}+\hat{MAN}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{MAN}+\hat{BAC}+\hat{MAB}+\hat{NAC}=360^0\)
=>\(\hat{MAN}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)
Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0\)
=>\(\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔAMD và ΔBAC có
AM=BA
\(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)
MD=AC
Do đó: ΔAMD=ΔBAC
=>\(\hat{MAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{HAB}=90^0\)
=>ΔHAB vuông tại H
=>AH⊥BC tại H
=>AD⊥BC tại H
Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta ABE\)có :
Chung góc A
AC = AE
AD = AB
Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABE\)\(\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow CD=BE\)( hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
Tớ chỉ biết có vậy thôi ! Hãy nhớ tớ là người đầu tiên làm cho bạn ! NÊN !
a) Xét Δ ABD và Δ ACE ta có :
AB=AC (đề bài)
Góc A chung
Góc AEC = Góc ABD (BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh,góc)
b) Ta có : Δ ABD = Δ ACE (cmt)
⇒ AE=AD
⇒ Δ AED cân tại A
d) vì BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB
⇒ Δ ECB và Δ DKC là 2 Δ vuông tại E và D (1)
Ta lại có :BD=EC (Δ ABD = Δ ACE)
mà BD=DK (đề bài)
⇒ EC=DK (2)
AB=AC (Δ ABC cân tại A)
mà AE=AD (cmt) và BE=AB-AE; CD=AC-AD
⇒ CD=BE (3)
Từ (1). (2), (3) ⇒ Δ ECB = Δ DKC (cạnh, góc, cạnh)
Câu c không thấy điểm H đề bài cho bạn xem lại
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔaCE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AD=AE
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
mà AD=AE
nên AH là trung trực của ED