Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ Ta có góc BOC=120 độ
=> góc DOC=180-120=60 độ
Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ
+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
=> góc EOP=góc POB=60 độ
Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:
góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)
BO chung
Góc EOB=góc BOP(c/m trên)
=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)
=> OE=OP(cạnh tương ứng) [1]
Xét tam giác DOC và tam giác POC có
POC=DOC=60 độ
OC chung
OCD=OCP(phân giác góc C)
=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)
=>OD=OP(cạnh tương ứng) [2]
Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD
Từ chứng minh trên suy ra
BE=BP(cạnh tương ứng)
DC=PC(cạnh tương ứng)
=> BE+CD=BC
Phù mệt quá tik nha bà con
Hình học j mak chẳng có hình?
Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!
Ta có góc A=60 độ
=> góc B+góc C=180-60=120 độ
Phân giác góc B cắt góc C tại O
=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ
câu b từ từ nhé!
a:
Gọi OH là phân giác của góc BOC(H∈BC)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=60^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{BOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{COD}=180^0-120^0=60^0\)
OH là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{BOC}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Xét ΔBEO và ΔBHO có
\(\hat{EOB}=\hat{HOB}\)
OB chung
\(\hat{EBO}=\hat{HBO}\)
Do đó: ΔBEO=ΔBHO
=>BE=BH và OE=OH
Xét ΔCHO và ΔCDO có
\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)
OC chung
\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)
Do đó: ΔCHO=ΔCDO
=>CH=CD và OH=OD
OE=OH
OH=OD
Do đó: OE=OD
b: BE+CD
=BH+HC
=BC