Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do không có dụng cụ đo nên hình vẽ khá xấu,thông cảm
A B M C I E F N
Lấy N đối xứng với I qua M.Khi đó tứ giác IBNC là hình bình hành suy ra NC//BI;BN//CI
Theo Thales ta có:
\(\frac{AI}{IN}=\frac{AE}{AC};\frac{AI}{IN}=\frac{AF}{AB}\)
Khi đó:\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow EF//AB\)
a: Xét ΔIAH và ΔIMC có
\(\hat{IAH}=\hat{IMC}\) (hai góc so le trong, AH//MC)
\(\hat{AIH}=\hat{MIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAH~ΔIMC
=>\(\frac{AH}{MC}=\frac{IA}{IM}\)
=>\(AH\cdot IM=MC\cdot IA\)
b: Xét ΔIAK và ΔIMB có
\(\hat{IAK}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, AK//BM)
\(\hat{AIK}=\hat{MIB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAK~ΔIMB
=>\(\frac{AK}{MB}=\frac{IA}{IM}\)
=>\(\frac{AH}{MC}=\frac{AK}{MB}\)
mà MC=MB
nên AH=AK
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//AM và NP=AM
=>AMPN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMPN là hình chữ nhật
b: Xét ΔBCA có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>MN//EF và MN=EF
=>MNFE là hình bình hành