Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SBMN = \(\frac{1}{2}\)BN.h1 (h1 là đường tam giác BMN cao kẻ từ M)
=\(\frac{1}{2}\)\(\frac{BC}{3}\)\(\frac{2h}{3}\) (h là đường cao tam giác ABC kẻ từ A)
= \(\frac{2}{9}\)SABC
Tương tự cho tam giác AMP và CNP
=> SMNP = SABC - 3SBMN
= SABC - \(\frac{2}{3}\)SABC
= \(\frac{1}{3}\)SABC
= \(\frac{27}{3}\) = 9 cm2
Câu hỏi của Hoa Thân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
a: Xét ΔBPC vuông tại P và ΔBMA vuông tại M có
\(\hat{PBC}\) chung
Do đó: ΔBPC~ΔBMA
=>\(\frac{BP}{BM}=\frac{BC}{BA}\)
=>\(BP\cdot BA=BM\cdot BC\)
Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
\(\hat{MCA}\) chung
Do đó: ΔCMA~ΔCNB
=>\(\frac{CM}{CN}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CM\cdot CB=CN\cdot CA\)
\(BP\cdot BA+CN\cdot CA\)
\(=BM\cdot BC+CM\cdot BC=BC^2\)
b: Xét ΔMBH vuông tại M và ΔMAC vuông tại M có
\(\hat{MBH}=\hat{MAC}\left(=90^0-\hat{NCB}\right)\)
Do đó: ΔMBH~ΔMAC
=>\(\frac{MB}{MA}=\frac{MH}{MC}\)
=>\(MH\cdot MA=MB\cdot MC\)
=>\(MH\cdot MA\le\frac14\left(MB+MC\right)^2=\frac14BC^2\)
Dấu '=' xảy ra khi MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC