Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=\frac23\times AD\)
=>\(S_{ABE}=\frac23\times S_{ABD}\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(S_{ABD}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABE}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\) (1)
ta có: \(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ACD}=S_{ABC}-S_{ABD}=S_{ABC}-\frac13\times S_{ABC}=\frac23\times S_{ABC}\)
Ta có: AE+ED=AD
=>\(ED=AD-AE=AD-\frac23\times AD=\frac13\times AD\)
=>\(S_{EDC}=\frac13\times S_{ADC}=\frac13\times\frac23\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABE}=S_{EDC}\)
b: Ta có: \(DE=\frac13\times DA\)
=>\(S_{BED}=\frac13\times S_{ABD}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AE=\frac23\times AD\)
=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ADC}=\frac23\times\frac23\times S_{ABC}=\frac49\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BED}}{S_{AEC}}=\frac{\frac19}{\frac49}=\frac19\times\frac94=\frac14\)
Cho tam giấc BC. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD 25 x BC. Trên AD lấy AM 23 x AD. Tính diện tích tam giác ABM biết diện tích ABC là 54 cm2
chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...1/(2n-1))
chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))<n/(n+1)