Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(AD=\frac12AC\)
Ta có: \(AD=\frac12\times AC\)
=>D là trung điểm của AC
=>DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Ta có: \(BE=\frac32EC\)
=>\(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AKC}-S_{EKC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
Ta có; \(AD=\frac12\times AC\)
=>\(S_{ADK}=\frac12\times S_{AKC}\)
=>\(\frac{S_{ADK}}{S_{ABK}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{BK}=\frac13\)
=>\(BK=\frac34\times BD\)
Ta có; D là trung điểm của AC
=>\(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{BDC}=\frac12\times S_{CBA}\)
Ta có: \(BK=\frac34\times BD\)
=>\(S_{BKC}=\frac34\times S_{BDC}=\frac34\times\frac12\times S_{ABC}=\frac38\times S_{ABC}\)
Ta có; BE+EC=BC
=>BC=3/2EC+EC=5/2EC
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{BKE}=\frac35\times S_{BKC}=\frac{9}{40}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BKE}+S_{KDCE}=S_{BDC}\)
=>\(S_{KDCE}=S_{ABC}\times\left(\frac12-\frac{9}{40}\right)=\frac{11}{40}\times S_{ABC}=80\times\frac{11}{40}=22\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)
S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)
=> S AOB= 18.2=36(cm2)
Từ E kẻ đt // cắt DN ở H
Từ B kẻ đt // cắt DN ở K
+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME)
MD// EH (theo ta kẻ)
=> MDHE là hbh
=> ME=DH
mà DN=1/2ME
=> NH=ND
+ Xét tg NBK:
E là trung điểm BN
EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ)
=> EH là đường trung bình tg NBK
=> KH=HN
=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm
+ Lại có:
AD//BK (ta kẻ)
AD=2 MD (M là tđiểm AD)
BK=2 EH (tc đường tb tg)
=> AD//=BK
=> ADKB là hbh
=> DK//AB
=> GBE= góc DNE (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg)
=> BG=DN=2 cm (đpcm).