Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH 

a) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}\)\(=\)\(\frac{BH}{CH}\)

b) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH, AN tại E, AC tại F . Chứng minh D là trung điểm của BC \(.\)BF \(=\)BH \(.\)BC 

c) Cho AB \(=120\), AC \(=160\). Tính DE và AF

cho tam giác abc vuông a có đường cao ah biết ah 6cm,ch 9cm tính bh,ab,\(\widehat{acb}\)(kết quả làm tròn đến độ),gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac.chứng minh \(\frac{bd}{ab}=\frac{ce}{ac}=1\).\(bd\sqrt{ch}+ce\sqrt{bh}=ah\sqrt{bc}\)

cho tam giác abc vuông a có ab 3cm,ac 4cm,đc ah. tính bc,ah.tính \(\widehat{b}\),\(\widehat{c}\).phân giác của góc a cắt bc tại e.tính be,ce

giúp mk nhé

1, cho tam giác ABC vuông tại A. CMR: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

2, Cho tam giác ABC có đường phân giác ngoài AE. CMR: \(AE^2=EB\cdot EC-AB\cdot AC\)

3,Cho hình bình hành ABCD, có BD>AD. \(BM\perp CD,BN\perp AD\) (với \(M\in CD\) và \(N\in AD\))

CMR: \(DA\cdot DN+DC\cdot DM=BD^2\)

4, Cho tam giác ABC, 2 đường thẳng\(m//n\)thay đổi tương ứng đi qua B, C mà m,n chỉ có 1 điểm chung với tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của AC với dường thẳng m, N là giao điểm của BA với n. Tìm giá trị lớn nhất của tổng:\(\frac{1}{MB}+\frac{1}{NC}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),T

đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:

a, \(\sqrt{AB^2+AC^2}-\sqrt{CE\cdot AC}=HC\)                       b,   \(\sqrt{BD\cdot AB}+\sqrt{CE\cdot AC}=BC\)

c,\(\sqrt{CH\cdot CB}-\sqrt{DB\cdot DA}=EC\)                      d,\(BC^2=BH\cdot BC+EC\cdot AC+AD\cdot AB\)

e, \(HE\cdot AC+HD\cdot AB=AB\cdot AC\)                         f, \(\sqrt{AE}+\sqrt{EC}=\sqrt{AC+2AD}\)

g, \(AB^3=BD\cdot BC^2\)                                                       h, \(AD\cdot AH\cdot HC=HD\cdot AC\cdot EC\)

Trả lời giúp ngày mai phải nộp rồi

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\)

a) Gọi \(D,E\)lần lượt là hình chiếu của \(H\)trên\(AB,AC\). Chứng minh rằng:

\(BD\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)

b) Biết \(S\Delta ABH=24cm^2,S\Delta ACH=13,5cm^2\). Tính\(BC.\)