a: \(\widehat{BAC}=80^0\)

a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

B H D X A 70* 30*

A) Xét tam giác ABC có: ABC+ACB+BAC=180*

                                     hay:70*+30*+BAC=180*

                                     =>                    BAC=180*-70*-30*=80*

                                                       Vậy BAC=80*

b)  Vì AD là tia phân giác của góc BAC:

nên góc\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{80}{2}=40^0\)

Xét tam giác ADC có: góc DAC+ACD+ADC=180*

                                hay: 40*+30*+ADC=180*

                                 =>                   ADC+180*-40*-30*=110*

   Vì ADC kề bù với góc ADH:

nên: ADC+ADH=180*

hay:  110*+ADH=180*

=>               ADH=180*-110*

              Vậy ADH=70*

c) Vì AH vuông góc với BC nên góc AHD=90*

Xét tam giác AHD có: AHD +ADH+HAD=180*

                               hay: 90*+70*+HAD=180*

                                =>                   HAD=180*-90*-70*=20*

                                               Vậy HAD=70*

a. Ta có Góc A+B+C=180^o ( tổng các góc trong tam giác luôn bằng 180^o)

Suy ra: Góc A= 180^o- Góc B-C= 180^o - 70^o- 30^o= 80^o

b. Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có:

Góc D=A:2=80^o:2=40^o

Mik chỉ làm đc bằng này thôi, xl nha.

A B C H D

Ta có

góc A + góc B + góc C = 180⁰

=> góc a + 70⁰ + 30⁰ = 180⁰

=> góc A = 80⁰

a, Ta có:

     Góc A + góc B + góc C = 180^o

           => Góc C = 180^o - ( góc A + góc B)

           => Góc C = 180^o - ( 90^o + 60^o)

           => Góc C = 30^o

b, Vì AD là tia phân giác góc A

    Mà góc A = 90^o (giả thiết)

      => Góc BAD = DAC = 90^o : 2 = 45^o

    Ta có: Góc BAD + góc ABD + góc ADB = 180^o

      => 45^o + 60^o + góc ADB = 180^o

      => góc ADB = 75^o

c, Ta có: góc AHD + góc HDA + góc DAH = 180^o

      => góc DAH = 180^o - 90^o - 75^o 

      => góc DAH = 15^o

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-40^0=70^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=35^0\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADH}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADH}=\hat{DCA}+\hat{DAC}=40^0+35^0=75^0\)

ΔAHD vuông tại H

=>\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=90^0\)

=>\(\hat{HAD}=90^0-75^0=15^0\)