K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 5 2016
A B C G D E M
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
a: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(AG=\frac23AM\)
=>\(AG=2GM\)
Xét ΔMAB có GD//AB
nên \(\frac{MD}{MB}=\frac{MG}{MA}=\frac13\)
=>\(1-\frac{MD}{MB}=1-\frac13\)
=>\(\frac{BD}{BM}=\frac23\)
b: Xét ΔMAC có GE//AC
nên \(\frac{ME}{MC}=\frac{MG}{MA}\)
=>\(\frac{ME}{MC}=\frac13\)
=>\(1-\frac{ME}{MC}=1-\frac13\)
=>\(\frac{CE}{CM}=\frac23\)
=>\(CE=\frac23CM=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)
\(\frac{BD}{BM}=\frac23\)
=>\(BD=\frac23BM=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)
BD+DE+EC=BC
=>\(DE=BC-\frac13BC-\frac13BC=\frac13BC\)
Do đó: BD=DE=EC