a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

a) từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N

vì DN//AC=> góc DNB= góc ACB( đồng vị)

vì △ABC cân tại A => góc B= góc ACB

=>góc DNB= góc B

=> △DBN cân tại D

=> BD=DN(1)

vì DN//AC => góc NDC= góc ACD( so le trong)

mà góc ACD= góc BCD( DC là phân giác của góc ACB)

=> góc NDC= góc BCD

=> △NDC cân tại N

=> ND=NC(2)

ta có góc NDC+ góc NDF= 90 độ

mà góc NCD+ góc NFD= 90 độ

=> góc NDC= góc NCD

=> △NDF cân tại N

=> ND=NF(3)

từ (2) và (3)=> \(ND=NC=NF=\frac12CF\)

=> \(CF=2ND\)

thay (1) vào ta có:

\(\Rightarrow CF=2BD\)

b) theo đề bài DE//BC

=> góc CDE= góc BCD( so le trong)

mà góc ACD= góc BCD

=> góc CDE= góc ACD

=> △CDE cân tại E

=> DE=CE

xét tam giác ADE có DE//BC:

=> góc ADE= góc B và góc AED= góc C

mà góc B= góc C( vì △ABC là tam giác cân)

=> góc ADE= góc AED

=> △ADE cân tại A

=> AD=AE

=> AB-AD=AC-AE

=> BD=CE

mà DE=CE

=> DE=BD

xét tam giác cân ADE cân tại A có

AM là đường phân giác nên cũng là đường trung tuyến

=> \(DM=\frac12DE\)

vì DE=BD

=> \(DM=\frac12BD\)

mà từ câu 1) ta có \(BD=\frac12CF\)

thay vào ta có:

\(DM=\frac12\left(\frac12CF\right)=\frac14CF\left(đpcm\right)\)

 Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 1 - 6 là:
100% - 10% = 90%
Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua)
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
100 : 90 x 108 = 120% (giá mua)
Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được:
120% - 100% = 20%

 ta có góc ACD=góc ABD (vì tam giác ABC cân tại A)
ta lại có góc ACD=góc NCE(đối đỉnh)
từ và => góc NCE=góc ABD
tam giác MBD và tam giác NCE có 
góc NCE=góc ABD
BD=CE
góc MDB=góc NEC=90 độ
=>tam giác MBD = tam giác NCE =>  DM=EN

a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có

AB=AC

\(\hat{ABN}=\hat{ACM}\)

Do đó: ΔABN=ΔACM

b: ΔANB vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên \(AE=EB=EN=\frac{BN}{2}\) (1)

ΔACM vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=DC=DM=\frac{CM}{2}\) (2)

ΔABN=ΔACM

=>BN=CM(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AE=AD

EA=EB

=>ΔEAB cân tại E

=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}=15^0\)

DA=DC

=>ΔDAC cân tại D

=>\(\hat{DAC}=\hat{DCA}=15^0\)

\(\hat{EAB}+\hat{EAD}+\hat{DAC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{EAD}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

Xét ΔAED có AE=AD và \(\hat{EAD}=60^0\)

nên ΔAED đều

c: Ta có: \(\hat{ABI}+\hat{IBC}=\hat{ABC}\) (tia BI nằm giữa hai tia BA và BC)

\(\hat{ACI}+\hat{ICB}=\hat{ACB}\) (tia CI nằm giữa hai tia CA và CB)

mà \(\hat{ABI}=\hat{ACI};\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

nên \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,H thẳng hàng