Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chắc bạn lớp 7 nên giải kiểu lớp 7 nhé:
Giả thiết: \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) (\(A B = A C\)).
Trên \(A B\) lấy \(M\), trên \(A C\) lấy \(N\) sao cho:
\(A M = A N\).
Xét \(\triangle A B M\) và \(\triangle A C N\):
+ \(A B = A C\) (giả thiết)
+ \(A M = A N\) (giả thiết)
+ \(B M = C N\) (cặp cạnh còn lại)
⇒ \(\triangle A B M = \triangle A C N\) (c.c.c).
Suy ra:
\(\hat{A B M} = \hat{A C N}\)
hay \(\hat{C B M} = \hat{B C N}\).
Xét \(\triangle B M C\) và \(\triangle C N B\):
+ \(B C\) là cạnh chung
+ \(\hat{C B M} = \hat{B C N}\) (chứng minh trên)
+ \(\hat{B M C} = \hat{C N B}\) (đối đỉnh)
⇒ \(\triangle B M C = \triangle C N B\) (g.c.g).
xin tick cảm ơn
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.
câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1: sửa đề : a) CM: DC//AB
a)xét tam giác NAM và tam giác NCD có:
góc ANM= góc CND
AN=NC
MN=ND
=> △NAM=△NCD(c.g.c)
=> \(DC=AM\) và góc DCN= góc NAM=> DC//AM
=> \(DC=\frac12AB\) và DC//AB
b) xét tam giác NAD và tam giác NCM có:
góc AND= góc CNM( đối đỉnh)
MN=ND
NA=NC
=> △NAD=△NCM(c.g.c)
=> AD=MC
c) xét tam giác DCM và tam giác BMC có:
góc DCM= góc BMC( so le trong)
MB=DC= MA
MC chung
=> △DCM=△BMC(c.g.c)
=> góc DMC= góc MCB và DM=BC
=> MN=\(\frac12BC\) và MN//BC
Bài 2:
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD=AB
AE=AC
góc DAE= góc BAC= 90 độ
=> △ADE=△ABC(c.g.c)
=> DE=BC
b) ta có △ADE=△ABC
=> góc BEH= góc ACB
ta có góc HBE= góc ABC( đối đỉnh)
xét tam giác ABC:
=> góc ABC+ góc ACB= 90 độ
=> góc HBE+ góc HEB= 90 độ
=> góc BHE= 90 độ
=> BC⊥DE
c) ta có DN=\(\frac12DE\)
\(BM=\frac12BC\)
mà DE=BC
=> DN=BM
xét tam giác ABM và tam giác ADN có:
AB=AD
DN=BM
góc ABM= góc ADN( từ câu a)
=> △ABM=△ADN
=> AN=AM và góc DAN= góc BAM
mà góc DAN+ góc NAE= 90 độ
=> góc BAM+ góc NAE= 90 độ= góc NAM
=> AN⊥AM
Bài 3:
a) xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
góc ACM= góc MBN( so le trong)
MC=BM
góc AMC= góc NMB( đối đỉnh)
=> △AMC=△NMB(g.c.g)
=> BN=CA
b) ta có góc BAC+góc DAB+ góc DAE+ gócEAC= 360 độ
thay góc DAB= 90 độ và góc EAC= 90 độ ta có:
góc BAC+ góc DAE= 360 độ- 90 độ- 90 độ
= 180 độ
c)
ta có △MBN=△MAC
=> MA=MN
=> \(MA=\frac12AN\)
ta có góc CAB+ góc ABN= 180 độ( hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà góc BAC+ góc DAE= 180 độ
=> góc DAE= góc ABN
xét tam giác EAD và tam giác NBA có:
góc ABN= góc DAE
AB=AD
AE=BN=AC
=> △EAD=△NBA
=> DE=AN
=> \(AM=\frac12AN=\frac12DE\left(đpcm\right)\)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMN\)có: AB = AN (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAN}\)(AM là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(c - g - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(cm câu a) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng) (1)
và MB = MN (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) => 180o - \(\widehat{ABM}\)= 180o - \(\widehat{ANM}\)
=> \(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)
\(\Delta MBE\)và \(\Delta MNC\)có: \(\widehat{EMB}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)
MB = MN (cmt)
\(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)(cmt)
=> \(\Delta MBE\)= \(\Delta MNC\)(g - c - g) => ME = MC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
a/Xét tam giác ABN và tam giác AMC có
góc A là góc chung
AN=AM(gt)
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN= tam giác AMC (c.g.c)
=> BN=CM(2 cạnh tương ứng)
b/Xét tam giác BMC và tam giác CNB có
BC là cạnh chung
góc B=góc C(AB=AC,=>ABC là tam giác cân)\
MC=BN(tam giác ABC=tam giác AMC)
=> tam giác BMC=tam giác CNB(c.g.c)
tick cho mình nha
A B C M N
a) Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (gt); góc BAN chung; AN = AM (gt)
=> tam giác ABN = ACM (c - g- c)
=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng)
b) AB = AC ; AM = AN => AB - AM = AC - AN => BM = CN
Xét tam giác BMC và CNB có: BC chung; BM = CN; CM = BN
=> tam giác BMC = CNB (c - c- c)