Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BC=\sqrt{41}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{4\cdot5}{\sqrt{41}}=\frac{20}{\sqrt{41}}\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=5/4
sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{\sqrt{41}}\)
c: Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
1,
+, tính BC
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=5^2+12^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
+, Tính AH
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{12}\left(cm\right)\)
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=6.8:10=4,8$ (cm)
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$BE.BA=BH^2$
$AF.AC=AH^2$
$\Rightarrow BE.BA+AF.AC=BH^2+AH^2=AB^2$ (đpcm)
a. Xét tam giác ABC có:
AB2+AC2= 62+82= 36+64= 100=102=BC2 (định lý Pytago đảo)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b. Xét hình tứ giác AEFB có
Góc EAF= 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)
Góc AEH= 90 độ ( HE là hình chiếu của E trên AB)
Góc HFA= 90 độ ( HF là hình chiếu của F trên AC)
=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
\(\)CH = \(\dfrac{64}{10}\) = 6,4
Theo định lý Pytago ta có :
AH2=82-6,42= 23,04
AH= 4,8
Vì trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên ta có
AH=EF= 4,8
c. Theo hệ thức về cạnh góc vuông ta có
AE.AB= AH2 ( Tam giác BHA vuông tại H)
AF. AC= AH2 (Tam giác CHA vuông tại H)
=> AE.AB=AF.AC
d mình không biết làm
Mình cảm ơn bạn nhé