Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AD là tia phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
\[ \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} \]Vì BI là tia phân giác góc B và \(I\in AD\), áp dụng định lý phân giác trong tam giác ABD:
\[ \frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=\frac{3}{BD} \]Mặt khác, do \(EF\parallel BC\), theo định lý Ta-lét trong tam giác ABC:
\[ \frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AD} \]Từ bài toán này, ta có thể sử dụng tính chất hai đường phân giác để suy ra:
\[ \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} \]Tuy nhiên, với dữ kiện chỉ biết \(AB=3\) cm và \(BC=5\) cm, chưa đủ để xác định BD vì chưa biết độ dài AC hoặc một điều kiện bổ sung.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
Þ EF là phân giác của A E D ^
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)