Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BA=BC
BH chung
Do đó: ΔBHA=ΔBHC
=>HA=HC
b: ΔBHA=ΔBHC
=>\(\hat{ABH}=\hat{CBH}\)
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\hat{DBH}=\hat{EBH}\)
Do đó ΔBDH=ΔBEH
=>HD=HE
Bài 3.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có:
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).
- AH là cạnh chung.
- \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ\).
Suy ra \(\triangle AHB=\triangle AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Do đó HB = HC (hai cạnh tương ứng).
b) Tính độ dài AH
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
HB = HC = BC : 2
HB = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:
AH² = AB² - HB²
AH² = 5² - 4²
AH² = 25 - 16 = 9
AH = 3 (cm)
Đáp số: AH = 3 cm.
c) Chứng minh tam giác ABM cân
Vì M nằm trên tia đối của tia HA nên:
HM = HA = 3 cm
Ta có:
AM = AH + HM
AM = 3 + 3 = 6 (cm)
Xét tam giác AHB và tam giác MHB, ta có:
AH = HM (giả thiết).
HB là cạnh chung.
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^\circ\).
Suy ra \(\triangle AHB=\triangle MHB\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
Do đó AB = BM.
Vậy tam giác ABM cân tại B.
d) Chứng minh BM // AC
Ta có:
AB = BM (theo câu c).
Suy ra tam giác ABM cân tại B.
Mà AH = HM nên H là trung điểm của AM.
Trong tam giác ABM, BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên:
BH ⊥ AM và BH là đường trung trực của AM.
Do đó AB = BM.
Mặt khác, từ câu a ta có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\).
Vì A, H, M thẳng hàng nên:
\(\widehat{BAM}=\widehat{HAC}\).
Suy ra \(BM \parallel AC\) (hai đường thẳng cùng tạo với AM những góc bằng nhau).
Vậy BM // AC (đpcm).
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
a; Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b:
b1: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có
HB=HC
\(\hat{HBM}=\hat{HCN}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHMB=ΔHNC
=>HM=HN
=>ΔHMN cân tại H