Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Sửa đề; BC=20cm
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Sửa đề: Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E
BD+DC=BC
=>CD=20-4=16(cm)
Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\frac{ED}{AB}=\frac{CD}{CB}=\frac{CE}{CA}\)
=>\(\frac{CE}{16}=\frac{ED}{12}=\frac{16}{20}=\frac45\)
=>\(CE=16\cdot\frac45=12,8\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(ED=12\cdot\frac45=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Ta có: BD = DE ⇒ ∆ BDE cân tại D
∠ B 1 = ∠ E 1
Mà ∠ E 1 = ∠ B 2 (so le trong)
⇒ ∠ B 1 = ∠ B 2
DE = EC ⇒ ∆ DEC cân tại E
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
∠ D 1 = ∠ C 2 (so le trong)
⇒ ∠ C 1 = ∠ C 2
Vậy khi BE là tia phân giác của ∠ (ABC) , CD là tia phân giác của ∠ (ACB) thì BD = DE = EC