Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D N 1 2 M
Trên cạnh AB lấy lấy điểm N sao cho AN=AC.
=> \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)AMN (c.g.c) => MC=MN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB-AC=AB-AN=NB (Thay AN=AC)
Xét \(\Delta\)MNB: NB>MB-MN (Bất đẳng thức tam giác) , MN=MC => NB>MB-MC
Mà NB=AB-AC => AB-AC>MB-MC hay MB-MC<AB-AC (đpcm)
xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AB=AC (gt)
BD=CD ( D là trung điễm BC)
BD cạnh chung
nên tam giác ADB= tam giác ADC (c.c.c)
a: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\hat{DAM}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)
mà AB<AC
nên DB<DC
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)