Nguyễn Thuỳ Linh               Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ

( Hình tự vẽ )

a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có

AB = AC ( gt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

AE = AD ( gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD  (c-g-c)

b) Theo câu a ta có  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD 

=> BE = CD  ( 2 cạnh tương ứng )

c) +) Xét  \(\Delta\) ABC cân tại A 

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (1)    ( tính chất tam giác cân )

+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD  ( gt)

=> \(\Delta\)AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (2)    ( tính chất tam giác cân )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

@@ Hc tốt

Takigawa Miu_

B1: \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C=> góc B=(180 độ-góc A)/2  (1)

Vì AD=AE=> tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=góc AED=> góc ADE=(180 độ-góc A)/2  (2)

Từ (1) và (2)=> góc B=góc ADE

Mà góc B và góc ADE là hai góc đồng vị=> DE//BC

B2: Hình như là 17 cm. Hi hi

bỏ cái chỗ \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) hộ mình cái. mk bấm nhầm

- Xét tam giác ADE và ABC có :

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

Vậy ...

Xét tam giác ABC và tam giác ADE ta có:

`(AB)/(AC)=(AD)/(AE)=1`

`hatA` chung

`=>Delta ABC~DeltaADE(cgc)`

`=>hat{ADE}=hat{ABC}`

Mà 2 góc này ở VT đv

`=>DE////BC`

a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC

AM là cạnh chung

BM=CM

=> △ABM=△ACM(c.c.c)

=> góc AMB= góc AMC

mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ

=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ

=> AM⊥BC

b) vì △ABM=△ACM

=> góc ABC= góc ACB

ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ

góc ACE+ góc ACB= 180 độ

=> góc ABD= góc ACE

xét tam giác ABD và tam giác ACE

AB=AC

góc ABD= góc ACE

BD=CE

=> △ABD=△ACE(c.g.c)

c) ta có CD=CB+BD

BE=BC+CE

mà BD=CE

=> CD=BE

xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AC=AB

CD=BE

AD=AE( ở CM ở câu b)

=> △ACD=△ABE(c.c.c)

d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE

=> MB+BD=MC+CE

=> MD=ME

xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM là cạnh chung

góc AMD= góc AME= 90 độ

MD=ME

=> △AMD=△AME(cgv-cgv)

=> góc DAM= góc EAM

=> AM là tia phân giác của góc DAE

bài 6:

a) xét tam giác ABD và tam giác AED có

AB=AE

góc BAD= góc EAD

AD là cạnh chung

=> △ABD=△AED(c.g.c)

=>BD=DE

b) từ △ABD=△AED

=> góc ABD= góc AED

góc KBD= 180 độ- góc ABD

góc CED= 180 độ- góc AED

=> góc KBD= góc CED

xét tam giác KBD và tam giác CED có:

góc KBD= góc CED

BD=DE

góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)

=> △KBD=△CED(g.c.g)

=> KB=CE và KD=CD

ta có AK=AB+KB

AC=AE+CE

mà AB=AE

=>AK=AC

xét tam giác AKD và tam giác ACD có:

AK=AC

góc KAD= góc CAD

AD là cạnh chung

=> △AKD=△ACD(c.g.c)

=> góc AKD= góc ACD

c) ta có:

KE=KD+DE

BC=BD+CD

mà KD=CD và DE=BD

=> KE=BC

xét tam giác KBE và tam giác CEB có:

KB=CE

BE là cạnh chung

KE=BC

=> △KBE=△CEB(c.c.c)

để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ

mà từ câu a) ta có △ABD=△AED

=> góc ABD= góc AED

=> góc B= 90 độ

=> △ABC vuông tại B

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC