Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB. Qua M kẻ MI // BC (I thuộc AC), MK // AB (K thuộc BC).
KL:
a) AM = IK
b) ΔAMI = ΔIKC
c) AI = IC
Giải
a) Chứng minh AM = IK
Xét tứ giác MIKB có:
- MI // KB (vì MI // BC).
- MK // IB (vì MK // AB).
Suy ra tứ giác MIKB là hình bình hành.
Do đó: MI = KB và MK = IB.
Mặt khác, M là trung điểm AB nên AM = MB.
Vì tứ giác MIKB là hình bình hành nên IK = MB.
Suy ra AM = IK (đpcm).
b) Chứng minh ΔAMI = ΔIKC
Vì MIKB là hình bình hành nên:
MI = KB và IK = MB.
Ta có:
- AM = MB (M là trung điểm AB).
- MI = KB.
- \(\widehat{AMI}=\widehat{IKB}\) (do AM và IK song song, MI và KB song song).
Suy ra ΔAMI = ΔIKB (c.g.c).
Tuy nhiên, đề bài ghi ΔIKC nên cần kiểm tra lại thứ tự hoặc dữ kiện của câu này.
c) Chứng minh AI = IC
Ta có MI // BC.
Theo định lý đường trung bình trong tam giác ABC:
\[ \frac{AI}{IC}=\frac{AM}{MB}=1 \]Suy ra AI = IC (đpcm).
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xAy.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ax+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+B+v%C3%A0+D+(+B+n%E1%BA%B1m+gi%E1%BB%AFa+A+v%C3%A0+D+).+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ay+l%E1%BA%A5y+C+v%C3%A0+E+sao+cho+AvC+=+AB,+AE+=+AD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+tam+gi%C3%A1c+ABE+=+tam+gi%C3%A1c+ADC.&id=421854
a) Có: AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (cmt)
Do đó, t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB (t/c tam giác cân)
Xét t/g DBC và t/g ECB có:
BD = CE (gt)
DBC = ECB (cmt)
BC là cạnh chung
Do đó, t/g DBC = t/g ECB (c.g.c) (đpcm)
c) t/g DBC = t/g ECB (câu b)
=> BDC = CEB (2 góc tương ứng)
DCB = EBC (2 góc tương ứng)
Mà ACB = ABC (câu b)
=> ACB - DCB = ABC - EBC
=> ACD = ABE
Xét t/g IBD và t/g ICE có:
DBI = ECI (cmt)
BD = CE (gt)
BDI = CEI (cmt)
Do đó, t/g IBD = t/g ICE (g.c.g) (đpcm)
d) t/g IBD = t/g ICE (câu c)
=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)
T/g AIE = t/g AID (c.c.c)
=> EAI = DAI (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác của góc A (đpcm)
e) Gọi K là giao điểm của AI ( kéo dài) và BC
t/g AKC = t/g AKB (c.g.c)
=> AKC = AKB (2 góc tương ứng)
Mà AKC + AKB = 180o ( kề bù)
=> AKC = AKB = 90o
=> AK _|_ BC hay AI _|_ BC
Mà DH // AI => DH _|_ BC (đpcm)
bn vẽ hình cho mk đc k ạ
dc
linh angela nguyễn đâu ?
bn ơi , cho mk xem hình đc k
D E A B C I
nhục v~, t lm xong r` nó lại bảo lỗi kết nối máy chủ, gửi ko đk