Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
F,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FM là đường trung bình của ΔABC
=>FM//AB
=>FM//AE
Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>\(FE=\frac12BC\left(1\right)\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM=FE
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE
AM=FE
Do đó: AEMF là hình thang cân
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều
a: Xét ΔBCA có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔBCA
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: MN//BC
=>MN//BP
MN=BC/2
\(BP=CP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BP=CP
Xét tứ giác MNPB có
MN//PB
MN=PB
Do đó: MNPB là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//AC và \(MP=\frac{AC}{2}\)
MP//AC
=>MP//AN
\(MP=\frac{AC}{2}\)
\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MP=AN=NC
Xét tứ giác AMPN có
MP//AN
MP=AN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng