Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: EC//AF
=>\(\hat{CAF}=\hat{ACE}\) (hai góc so le trong) và \(\hat{ECB}=\hat{CFA}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACE}=\hat{ECB}\)
nên \(\hat{CAF}=\hat{CFA}\)
b:Xét ΔADB có \(\hat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{BDC}=\hat{DBA}+\hat{DAB}=\frac12\cdot\hat{ABC}+60^0\) (1)
Xét ΔAEC có \(\hat{AEC}+\hat{EAC}+\hat{ACE}=180^0\)
=>\(\hat{AEC}=180^0-\hat{EAC}-\hat{ACE}=180^0-60^0-\frac12\cdot\hat{ACB}\)
\(=120^0-\frac12\cdot\hat{ACB}=120^0-\frac12\left(180^0-\hat{ABC}-\hat{BAC}\right)\)
\(=120^0-\frac12\left(180^0-60^0-\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot\hat{ABC}+60^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BDC}=\hat{AEC}\)
\(a,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\\ \Rightarrow180-3\widehat{C}+\widehat{C}+70=180\\ \Rightarrow-2\widehat{C}=-70\\ \Rightarrow\widehat{C}=35\\ \Rightarrow\widehat{A}=180-35=145\)
\(a,\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\) mà \(\widehat{A}=180-3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}=3C\\ \Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Thay \(\widehat{B}=80\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{80}{2}=40\Rightarrow\widehat{A}=180-3\cdot40=60\)
\(b,\) Ta có \(DE//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(SLT\right)\)
Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{C}+\widehat{EBC}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\cdot2\widehat{C}=2\widehat{C}=\widehat{B}\)
(vì \(\widehat{AEB}\) là góc ngoài \(\Delta EBC\))
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEB}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABE}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{AED}\)
Vậy \(ED\) là phân giác \(\widehat{AEB}\)