K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
BD=CE
\(\hat{MBD}=\hat{NCE}\left(=\hat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMDB=ΔNEC
=>DM=EN
b: ΔMDB=ΔNEC
=>BM=CN
Xét ΔIDM vuông tại D và ΔIEN vuông tại E có
DM=EN
\(\hat{IMD}=\hat{INE}\) (hai góc so le trong, DM//EN)
Do đó: ΔIDM=ΔIEN
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
c: Gọi H là trung điểm của BC. Gọi O là giao điểm của AH và đường vuông góc với MN tại I
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOIN vuông tại I có
OI chung
IM=IN
Do đó; ΔOIM=ΔOIN
=>OM=ON
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\hat{ABO}=\hat{ACO}\)
Xét ΔOBM và ΔOCN có
OB=OC
BM=CN
OM=ON
Do đó: ΔOBM=ΔOCN
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCN}\)
=>\(\hat{OCN}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCN}=\hat{OCA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>CO⊥CA
ΔABO=ΔACO
=>\(\hat{ABO}=\hat{ACO}\)
=>\(\hat{ABO}=90^0\)
=>OB⊥BA
mà OC⊥CA
nên điểm O cố định
=>Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua điểm O cố định