a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AB = AC ( giả thiết )

H1 = H2 ( = 90)

Ah chung

tam giác AHB = tam giác AHC ( c.g.c)

b, từ a, suy ra

- BH=HC (2 cạnh tương ứng)

- góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

c,Xét tam giác HKB và tam giác HIC có

HB = HC (từ câu b)

góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Suy ra tam giác HKB = tam giác HIC (ch.gn)

Mik chỉ lm đc đến đây thôi còn câu d, mik ko bt lm

Bạn tự vẽ hình nhá.

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

                                                                và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )

c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)

Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:

HB = HC ( cmt )

\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)

=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )

cảm ơn bạn nhé

Bài 3.

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có:

- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).

- AH là cạnh chung.

- \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ\).

Suy ra \(\triangle AHB=\triangle AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó HB = HC (hai cạnh tương ứng).

b) Tính độ dài AH

Vì tam giác ABC cân tại A nên:

HB = HC = BC : 2

HB = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:

AH² = AB² - HB²

AH² = 5² - 4²

AH² = 25 - 16 = 9

AH = 3 (cm)

Đáp số: AH = 3 cm.

c) Chứng minh tam giác ABM cân

Vì M nằm trên tia đối của tia HA nên:

HM = HA = 3 cm

Ta có:

AM = AH + HM

AM = 3 + 3 = 6 (cm)

Xét tam giác AHB và tam giác MHB, ta có:

AH = HM (giả thiết).

HB là cạnh chung.

\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^\circ\).

Suy ra \(\triangle AHB=\triangle MHB\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).

Do đó AB = BM.

Vậy tam giác ABM cân tại B.

d) Chứng minh BM // AC

Ta có:

AB = BM (theo câu c).

Suy ra tam giác ABM cân tại B.

Mà AH = HM nên H là trung điểm của AM.

Trong tam giác ABM, BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên:

BH ⊥ AM và BH là đường trung trực của AM.

Do đó AB = BM.

Mặt khác, từ câu a ta có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\).

Vì A, H, M thẳng hàng nên:

\(\widehat{BAM}=\widehat{HAC}\).

Suy ra \(BM \parallel AC\) (hai đường thẳng cùng tạo với AM những góc bằng nhau).

Vậy BM // AC (đpcm).

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A