Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)
Do đó; ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và HM=HN
AM=AN nên A nằm trên đường trung trực của MN(1)
HM=HN nên H nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của MN
=>AH⊥MN tại K và K là trung điểm của MN
c: Ta có: HM=HN
HM=HP
Do đó: HN=HP
=>ΔHNP cân tại N
ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có
HB=HC
HM=HN
Do đó: ΔHMB=ΔHNC
=>\(\hat{MHB}=\hat{NHC}\)
mà \(\hat{MHB}=\hat{PHC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{PHC}=\hat{NHC}\)
=>HC là phân giác của góc NHP
ΔNHP cân tại H
mà HC là đường phân giác
nên HC là đường trung tuyến của ΔNHP
=>E là trung điểm của NP
Xét ΔPMN có
ME,NH là các đường trung tuyến
ME cắt NH tại Q
Do đó: Q là trọng tâm của ΔPMN
Xét ΔPMN có
Q là trọng tâm
K là trung điểm của MN
Do đó: P,Q,K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
DO đó; ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN và HM=HN
=>AH là đường trung trực của MN
hay AH\(\perp\)MN
c, Xét ▲AMK và ▲ANK có:
Góc K1 = K2 ( Ah vuông với Mn)
Ak chung
A1=A2 (cmt)
Sra ▲AMK = ▲ANK ( cgv-gn)
Do đó MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ▲NMP có:
NH là trung tuyến (do HM=HP)
PK là trung tuyến ( do MK = NK) cmt (1)
Suy ra Q là trọng tâm △NMP (2)
Từ (1) và (2) suy ra P,Q,K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và MH=MN
=>AH là trung trực của MN
a, xét tam giác AHC và tam giác AHC có: AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AHB = góc AHC = 90
=> tam giác AHC = tam giác AHC (ch-cgv)
b, tam giác AHC = tam giác AHC (câu a)
=> CH = BH (đn)
xét tma giác BHN và tam giác CHM có: góc MHC = góc NHB (đối đỉnh)
HN = HM (gt)
=> tam giác BHN = tam giác CHM (c-g-c)
=> góc BNH = góc HMC (đn) mà 2 góc này slt
=> BN // AC (đl)
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A