Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.a) CM: OEFC là hình thangb) CM: OEIC là hình bình hành.c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu...
Đọc tiếp
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Ta có hcn AFCK =>
AK song song với FC và góc KAF = góc CFA =900(1)
=> Góc CAK = Góc KFC ( đồng vị) (2)
Ta có góc KAF = góc KAC+ góc CAF
góc CFA = góc CFK + góc KFA
Từ (1) và (2) => góc CAF = góc KFA
=> tam giác AEF là tam giác cân
=> AE = AF
Ta có tam giác ABC cân
=> góc B = góc C và AB = AC
Do D là trung điểm của AB, E là trung điểmm của AC
Mà AB = AC
Nên AD= DB = AE = EC
xét tam giác BDF và tam giác CEF có
góc B = góc C
BD = CE
BF = CF ( F là trung điểm của BC)
Nên tam giác BDF = tam giác CEF
=> góc DFB = góc EFC
Xét tam giác ABC cân tại A
Ta có À là đường trung tuyến
=> AF đồng thời là đường cao và đường phân giác
=> góc AFB = góc AFC = 900
=> góc BAF = góc CAF
Ta có góc AFB = góc AFD + góc DFB (3)
góc AFC = góc AFE + góc EFC (4)
theo cmt ta có góc DFB = góc EFC (5)
Từ (3) (4) (5) => góc DFA = góc EFA
Mà góc EFA = EAF ( tam giác EAF cân)
Góc EAF = góc DAF
nên góc DAF = góc DFA
=> tam giác DAF cân
=> DA = DF
Xét tứ giác ADFE có
AD = DF = AE = EF
Nên tứ giác ADFE là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)
Mình giải như thế cậu xem nhé
no hơi dài cậu có thể rút ngắn miễn sao cậu hiểu
Bn ơi khi mà bn lm bài á là bn viết a, b,c để ng khác nhìn vào để biết nhé! (Góp ý thui)
Cho mình hỏi nè trong quá trình bạn lm bài á bn có có chứng minh câu a và b không hay là bạn chứng minh trực tiếp câu c luôn?
Vì bạn ấy yêu cầu chứng minh câu c nên tớ chứng minh thẳng luôn
cảm ơn cậu nhìu <3
À ra vậy chắc vì thế nên nó dài á bn
uh đúng rồi đấy