Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∠ A = 180 ° - 2 α . Tam giác vuông HBC có BC = h/sinα. Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì được
A B C H 30
Tam giác ABH vuông tại H, có góc ABH = 300
=> góc A = 600
mà tam giác ABC cân tại A
=> tam giác ABC đều
=> góc B = góc C = 600
\(\tan A=\tan60^0=\frac{BH}{AH}=\sqrt{3}\)
=> \(AH=\frac{BH}{\sqrt{3}}=\frac{5}{\sqrt{3}}\)
do tam giác ABC đều, BH là đường cao
=> BH đồng thời là trung tuyến
=> \(AC=\frac{10}{\sqrt{3}}\)
Vậy \(AB=AC=BC=\frac{10}{\sqrt{3}}\); \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin A=\(\frac{BH}{BA}\)
=>BA=2,3:sin50≃3
ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=3
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=65^0\)
Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin ABC}=\frac{BC}{\sin A}\)
=>\(\frac{BC}{\sin50}=\frac{3}{\sin65}\)
=>BC≃2,54(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
3+3+2,54=8,54(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}\)
=>BC=12:sin40≃18,67(cm)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ABC}=40^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=100^0\)
Xét ΔBAC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\)
=>\(\frac{AC}{\sin40}=\frac{18.67}{\sin100}\)
=>AC≃12,19(cm)
ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AB=12,19(cm)
AB=căn AH*AC=6(cm)
BC=căn AC^2-AB^2=căn 9^2-6^2=căn 45=3*căn 5(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có sin C=AB/AC=6/9=2/3
nên góc C=42 độ
=>góc A=48 độ
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
Giải
- Áp dụng 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông ABC ta có :
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=16+9=25\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta AHC\perp H\) ta có :
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong Δ vuông \(ABC\) ta có :
+ \(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\) Góc \(C\approx37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc CAH = Góc B = 53 độ
\(\Rightarrow\) Góc BAH = 37 độ