Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này rất dễ nên mình sẽ giúp bạn
OD song song với BE(gt) nên DOEB là hình thang (1)
OE song song với AC(gt) nên góc OEB = góc C (đồng vị)
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A (gt)
Suy ra: góc B = góc C (tính chất tam giác cân)
Do đó: góc B = góc OEB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ODEB là hình thang cân(vì có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
Chúc bạn học tốt.
Qua N, kẻ NK//AB(K∈BC)
NK//AB
=>\(\hat{NKC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NCK}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{NKC}=\hat{NCK}\)
=>NK=NC
mà NC=AM
nên NK=AM
Xét tứ giác AMKN có
AM//KN
AM=KN
Do đó: AMKN là hình bình hành
=>AK cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MN
nên I là trung điểm của AK
Xét ΔAKB có
I là trung điểm của AK
ID//BK
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔAKC có
I là trung điểm của AK
IE//KC
DO đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Chứng minh: PM = CQ
Mà PM//CQ
Þ PCQM là hình bình hành
Lại có: C ^ = 90 0
Þ PCQM là hình chữ nhật
Ta có: \(\widehat{BEO}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\)
nên \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)
Xét tứ giác BDOE có OD//BE
nên BDOE là hình thang
mà \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)
nên BDOE là hình thang cân