Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
a: Xét (O) có
ΔACN nội tiếp
AN là đường kính
Do đó: ΔACN vuông tại C
=>AC⊥CN
mà BH⊥AC
nên BH//CN
b:
Xét ΔABC có
AD là đường cao
H là trực tâm
Do đó: A,H,D thẳng hàng
Xét (O) có
\(\hat{AMB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AMB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{BHD}\left(=90^0-\hat{HBD}\right)\)
nên \(\hat{BHD}=\hat{BMD}\)
=>ΔBHM cân tại B
ΔBHM cân tại B
mà BD là đường cao
nên D là trung điểm của HM
=>DH=DM
c: Gọi I là giao điểm của HN và BC
Xét (O) có
ΔABN nội tiếp
AN là đường kính
Do đó: ΔABN vuông tại B
=>BN⊥BA
mà CH⊥BA
nên BN//CH
Xét tứ giác BHCN có
BH//CN
BN//CH
Do đó: BHCN là hình bình hành
=>BC cắt HN tại trung điêm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của BC và HN
Xét ΔAHN có
O,I lần lượt là trung điểm của AN,HN
=>OI là đường trung bình của ΔAHN
=>OI=AH/2=R/2
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥BC tại I và OI là phân giác của góc BOC
Xét ΔOIB vuông tại I có cos BOI=OI/OB=1/2
nên \(\hat{BOI}=60^0\)
OI là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOI}=120^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi H' đối xứng với H qua BC, D là giao điểm của AH và BC.
Dễ thấy BHCH' là hình thoi.
\(\Rightarrow\Delta ABH'\)vuông tại B
\(\Rightarrow H'B^2=H'D.H'A\)
\(\Leftrightarrow BH^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow30^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}HD=18\\HD=-25\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=14+18=32\\BD=\sqrt{30^2-18^2}=24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{32^2+24^2}=40\)
mình không biết làm
3thgy
đáp án : 40 cm
Đáp án : 40
đáp án 40 nhé
nhảm nhí
B/G
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
HIHI
Đáp án :40
???//?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
40 la đáp án đúng
bang 40 nhe ket ban ko?