Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhá
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{DME}\)
Suy ra: \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
Mặt khác: \(\widehat{BME}=\widehat{BMD}+\widehat{DME}=\widehat{MEC}+\widehat{C}\)(góc ngoài của tam giác MEC)
Suy ra: \(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)
Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
+\(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)(cmt)
Do đó: \(\Delta BMD~\Delta CEM\)(g.g)
Suy ra: \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{CM}\Leftrightarrow BM\cdot CM=CE\cdot BD\)
Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi
Vậy BD.CE không đổi
ý c nhé, a và b dễ tự làm nhé:
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110323013140AAJ5GpF
a: Sửa đề: BD*CE không đổi
Ta có: \(\hat{DMB}+\hat{DME}+\hat{EMC}=180^0\)
\(\hat{DMB}+\hat{DBM}+\hat{MDB}=180^0\)
mà \(\hat{DME}=\hat{DBM}\)
nên \(\hat{EMC}=\hat{MDB}\)
Xét ΔEMC và ΔMDB có
\(\hat{EMC}=\hat{MDB}\)
\(\hat{C}=\hat{B}\)
Do đó: ΔEMC~ΔMDB
=>\(\frac{EC}{MB}=\frac{MC}{DB}\)
=>\(EC\cdot BD=MB\cdot MC=a^2\) không đổi
b: ΔEMC~ΔMDB
=>\(\frac{EM}{MD}=\frac{MC}{DB}=\frac{EC}{MB}\)
=>\(\frac{EM}{MC}=\frac{MD}{DB}\)
=>\(\frac{EM}{MB}=\frac{MD}{DB}\)
Xét ΔDME và ΔDBM có
\(\frac{DM}{DB}=\frac{ME}{BM}\)
\(\hat{DME}=\hat{DBM}\)
Do đó: ΔDME~ΔDBM
=>\(\hat{MDE}=\hat{BDM}\)
=>DM là phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho \(\hat{D M E} = \hat{B A C}\). Chứng minh tích BD·CE không đổi.
Giải:
Phân tích:
Chứng minh tích BD·CE không đổi
Kết luận:
\(B D \cdot C E = \text{h} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\)
với điều kiện \(\hat{D M E} = \hat{B A C}\).