Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy
a, C/m t/giác IEF cân
b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF
c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH
Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM
Nếu câu này không biết thì cậu phải học lại Toán lớp 3 đó.
a: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)
nên ΔKEB vuông cân tại E
=>EK=EB
mà EB=CF
nên EK=CF
EK⊥AB
CF⊥AB
Do đó: EK//CF
Xét tứ giác EKFC có
EK//FC
EK=FC
Do đó: EKFC là hình bình hành
b: EKFC là hình bình hành
=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của EF và KC
Xét hình thang BEFD có
I là trung điểm của FE
IM//FD//BE
Do đó: M là trung điểm cua BD
=>BM=BD/2
mà BD=FE
nên BM=FE/2
ΔAEF vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=EF/2
=>BM=AI
a: ΔBEK vuông tại E có góc EBK=45 độ
nên ΔEBK vuông cân tại E
=>EK=BE=CF
Xét tứ giác EKFC có
EK//FC
EK=FC
=>EKFC là hình bình hành
a: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)
nên ΔKEB vuông cân tại E
=>EK=EB
mà EB=CF
nên EK=CF
Xét tứ giác EKFC có
EK//FC
EK=FC
Do đó: EKFC là hình bình hành
b: EKFC là hình bình hành
=>EF cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của EF và KC
IM⊥AC
AB⊥ CA
Do đó: IM//AB
=>IM//EB
Xét tứ giác IMBE có
IM//BE
IE//MB
Do đó: IMBE là hình bình hành
=>IE=MB
ΔFAE vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=IE
=>AI=MB
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình vuông
b: AEDF là hình vuông
=>\(\widehat{AEF}=45^0\)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//BC
a) ED// AC → góc D = góc C( đồng vị)
mà góc B = góc C (△ABC cân tại A)
→ góc B = góc D ⇒ △ EBD cân tại E
b) \(\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180\)
\(\widehat{acb}+\widehat{BCF}=180\)
mà góc D = góc C (câu a)
⇒ góc EDC = góc BCF
xét △DEI = ΔCFI (gcg) ⇒ EI = FI
c) xem lại đề bài giúp minh - ko tìm được BC = EF
theo tc dg trung bình của △