Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có Â = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc B̂, Ĉ của tam giác đó.
+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129
⇒ a = √129 cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-58^0=32^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)
=>\(\frac{b}{72}=\sin58\)
=>\(b=72\cdot\sin58\) ≃61,06(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(b^2+c^2=a^2\)
=>\(c^2=a^2-b^2\)
=>c≃38,15(cm)
Kẻ AH⊥BC tại H
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(h_{A}=\frac{AB\cdot AC}{BC}\) =38,15*61,06/72≃32,35(cm)
b: Xét ΔABC có
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{85^2+54^2-52,1^2}{2\cdot85\cdot54}=\frac{7426.59}{9180}\)
=>\(\hat{A}\) ≃36 độ
Xét ΔABC có
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}=\frac{52,1^2+54^2-85^2}{2\cdot52,1\cdot54}=\frac{-1594,59}{5626,8}\)
=>\(\hat{ABC}\) ≃106 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-106^0-36^0=180^0-142^0=38^0\)
c: \(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3+4+6}{2}=\frac{13}{2}=6,5\)
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
\(=\sqrt{6,5\left(6,5-3\right)\left(6,5-4\right)\left(6,5-6\right)}=\sqrt{6,5\cdot0,5\cdot3,5\cdot2,5}=\sqrt{28,4375}=\sqrt{\frac{455}{16}}=\frac{\sqrt{455}}{4}\)
+ Ĉ + B̂ = 90º ⇒ Ĉ = 90º - B̂ = 90º – 58º = 32º
+ b = a.sinB = 72 . sin 58º ≈ 61,06 cm
+ c = a . cos B = 72 . cos 58º ≈ 38,15cm
+ ha = c . sin B = 38,15 . sin 58º = 32,36 cm.
Ta biết trong tam giác thì đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất, vậy trong câu a) góc lớn nhất là góc C còn trong câu b) góc lớn nhất là góc A
a) cos =
=
≈ -0,4583 =>
= 117016’
b)cos =
=
=>
= 93041’
a) Xét tổng a2 + b2 – c2 = 82 + 102 – 132 = -5 < 0
Vậy tam giác này có góc C tù
cos C = =
≈ -0, 3125 =>
= 91047’
b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm
a: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{10^2+13^2-8^2}{2\cdot10\cdot13}=\dfrac{205}{2\cdot10\cdot13}>0\)
=>góc A nhọn
\(\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-\dfrac{5}{2\cdot8\cdot10}< 0\)
=>góc C tù
=>ΔABC tù
b: \(MA^2=\dfrac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}=\dfrac{2\cdot\left(10^2+13^2\right)-8^2}{4}=118.5\left(cm\right)\)
nên \(MA=\dfrac{\sqrt{474}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý côsin ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos A
= m2 + n2 – 2.m.n.cos120º
= m2 + n2 + mn.
⇒ BC = √( m2 + n2 + mn).
