A B C 17cm 40 ? ? ?

Tam giác ABC vuông tại A: 

\(tanB=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=\tan B.AB=\tan40^o.17\approx14,265cm\)

\(\cos B=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos B}=\frac{17}{cos40^o}\approx22,192cm\)

\(\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{14,265}{22,192}\approx0,643\Rightarrow C\approx50^o\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-40^0-30^0=110^0\)

Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\)

=>\(\frac{BC}{\sin110}=\frac{8}{\sin30}=8:\frac12=16\)

=>\(BC=16\cdot\sin110\) (cm)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-40^0-30^0=110^0\)

Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\)

=>\(\frac{BC}{\sin110}=\frac{8}{\sin30}=8:\frac12=16\)

=>\(BC=16\cdot\sin110\) (cm)

áp dụng a/sinA=b/sinB=c/sinC

AB~5,874

AC~7,914

xét tam giác abc vuông tại a ta có

\(\cos B=\)kề/huyền\(=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{6}\)

Bài 4:

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)

=>AB=5/sin70≃5,32(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)

=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)

HB+HC=BC

=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)

Bài 3:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)

=>BD=BA/cos25=21/cos25

=>BD≃23,17(cm)