Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
Trang 2 nek, z là hết mờ hen^^
Trang 1 nek
bài 2)
Ta có: 16x : 2y = 128
\(\Leftrightarrow\)24x : 2y = 27
\(\Leftrightarrow\)24x - y = 27
\(\Leftrightarrow\)4x - y = 7 (1)
Ta lại có: x = \(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)x = 3y (2)
Thay (2) vào (1) ta đc:
4*3y - y = 7
\(\Leftrightarrow\)11y = 7
\(\Leftrightarrow\)y = \(\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{7}{11}\): 3 = \(\frac{7}{33}\)
3,
A B C M N E F
a, Xét t/g AME và t/g BMC có:
MA = MB (gt)
ME = MC (gt)
góc AME = góc BMC (đối đỉnh)
Do đó t/g AME = t/g BMC (c.g.c)
b, Vì t/g AME = t/g BMC (câu a) => góc AEM = góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà góc AEM và góc BCM là hai góc ở vị trí so le trong nên AE // BC
c, Xét t/g ANF và t/g CNB có:
AN = CN (gt)
NF = NB (gt)
góc ANF = góc CNB (đối đỉnh)
Do đó t/g ANF = t/g CNB (c.g.c)
=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì t/g ANF = t/g CNB (câu c) => góc AFN = góc NBC (2 góc tương ứng)
Mà góc AFN và góc NBC là hai góc ở vị trí so le trong nên AF // BC
Ta có: AE // BC, AF // BC
=> AE trùng AF
=> A,E,F thẳng hàng (1)
Vì t/g AME = t/g BMC => AE = BC (2 góc tương ứng)
Ta lại có: AE = BC, AF = BC => AE = AF (2)
Từ (1) và (2) => A là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)
EM = MC ( giải thiết )
AM= MB ( M là trung điểm của AB )
\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)
xét tam giác ame và tam giác bmc
me=mc (gt)
góc ema= góc bmc (đối đỉnh)
am=bm( m là trung điểm của ab)
=> tam giác ame= tam giác bmc(c.g.c)
=> góc eam= góc cbm ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc eam và góc cbm SLT
=>ae //bc
xét tam giác afn và tam giác cbn
fn=bn (gt)
góc an f= góc bnc (đ đ)
an=cn ( n là trung điểm của ac)
=> tam giác a fn= tam giác cbn (c.g.c)
=> a f=cb (2 cạnh t ung)
mà ae=cb (tam giác ame= tam giác bmc)
=>a f= ae (=cb)
=> a là trung điểm của e f
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC
Xét ΔAHB và ΔAHC:
Suy ra: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: HB = HC và ∠BAH = ∠HAC
b) Chứng minh A là trung điểm của EF
Xét ΔABC, có:
M là trung điểm AB, N là trung điểm AC ⇒ MN ∥ BC
Do AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A
⇒ AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến ⇒ H là trung điểm BC
Suy ra M, N, H thẳng hàng
Xét các đoạn thẳng:
Xét phép đối xứng tâm A:
⇒ E đối xứng với F qua A
Suy ra A là trung điểm của EF
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAE và ΔMBC có
MA=MB
\(\hat{AME}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔMAE=ΔMBC
=>\(\hat{MAE}=\hat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//CB
ΔMAE=ΔMBC
=>AE=BC
Xét ΔNAF và ΔNCB có
NA=NC
\(\hat{ANF}=\hat{CNB}\) (hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔNAF=ΔNCB
=>\(\hat{NAF}=\hat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//CB
ΔNAF=ΔNCB
=>AF=CB
Ta có: AF//CB
AE//BC
mà AE,AF có điểm chung là A
nên E,A,F thẳng hàng
Ta có: AE=BC
AF=BC
Do đó: AE=AF
=>A là trung điểm của EF