Câu hỏi của Weird Princess

Question

cho tam giác ABC, BC=a; CA=b;AB=c

Biết góc A = 2 góc B

chứng minh rằng a²=b²+bc

Dương Lam Hàng · Accepted Answer

(bạn tự vẽ hình nhé)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

Suy ra: $\Delta DAB$ cân tại A => $\widehat{D}=\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ABD}=2\widehat{ABD}$ (góc ngoài của tam giác)

Mặt khác: $\widehat{BAC}=2\widehat{ABC}$ (gt)

$\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$

Xét hai tam giác BAC và DBC có:

$\widehat{C}$ : chung

$\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$ (cmt)

$\Rightarrow\Delta BAC$ đồng dạng với $\Delta DBC$ (g-g)

$\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC^2=DC.AC$

$\Rightarrow a^2=b\left(b+c\right)\Rightarrow a^2=b^2+bc$

=> đpcm

Câu trả lời:

(bạn tự vẽ hình nhé)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

Suy ra: $\Delta DAB$ cân tại A => $\widehat{D}=\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ABD}=2\widehat{ABD}$ (góc ngoài của tam giác)

Mặt khác: $\widehat{BAC}=2\widehat{ABC}$ (gt)

$\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$

Xét hai tam giác BAC và DBC có:

$\widehat{C}$ : chung

$\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$ (cmt)

$\Rightarrow\Delta BAC$ đồng dạng với $\Delta DBC$ (g-g)

$\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC^2=DC.AC$

$\Rightarrow a^2=b\left(b+c\right)\Rightarrow a^2=b^2+bc$

=> đpcm

Jaki Natsumi Minecraft · Answer

Gọi AD là phân giác góc A.

$\Delta CAD\sim \Delta CBA$

$\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{AD}{c}=\frac{CD}{b}$

$=> b^2=a.CD$ ; $bc=a.AD=a.BD$

$=> b^2+bc=a^2$

Câu trả lời:

Gọi AD là phân giác góc A.

$\Delta CAD\sim \Delta CBA$

$\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{AD}{c}=\frac{CD}{b}$

$=> b^2=a.CD$ ; $bc=a.AD=a.BD$

$=> b^2+bc=a^2$

Weird Princess · Answer

https://olm.vn/thanhvien/minecraft26 bạn giải rõ ra hộ mình đi

Câu trả lời:

https://olm.vn/thanhvien/minecraft26 bạn giải rõ ra hộ mình đi

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP