Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bx vuông góc với BC , Cy vuông góc cới BC
=> CBx= 90 độ ; BCy = 90 độ
CBx = ABx + ABC = 90 độ ﴾1﴿
BCy = ACB + ACy = 90 độ ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿
=> ABx+ ABC + ACB + ACY = 90 + 90 = 180 độ ﴾3﴿
TAm giác ABC có A = 90 độ
=> ABC +ACB = 90 độ thay vào ﴾3﴿
ta có: ABx + ACy + 90 độ = 180 độ
=> ABx + ACy = 180 ‐ 90 = 900
a: AH⊥BC
Bx⊥BC
Cy⊥BC
Do đó: AH//Bx//Cy
b: \(\hat{ABx}+\hat{ACy}=90^0-\hat{ABC}+90^0-\hat{ACB}\)
\(=180^0-90^0=90^0\)
=>Đây là hai góc phụ nhau
c: TA có: \(\hat{KAB}+\hat{BAC}+\hat{IAC}=180^0\)
=>\(\hat{KAB}+\hat{IAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{HAC}=\hat{BAC}=90^0\)
và \(\hat{KAB}=\hat{HAB}\)
nên \(\hat{IAC}=\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HAC}=\hat{ICA}\) (hai góc so le trong, AH//CI)
nên \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
A B C x y
Ta có:
góc ABx = 900- góc ABC
góc ACy = 900 - góc ACB
=> góc ABx + góc ACy = 90+90-(góc ABC + góc ACB)
= 180 - 90 = 90
Vạy góc ABx + ACy = 900
Bx vuông góc với BC , Cy vuông góc cới BC => CBx= 90 độ ; BCy = 90 độ
CBx = ABx + ABC = 90 độ (1)
BCy = ACB + ACy = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => ABx+ ABC + ACB + ACY = 90 + 90 = 180 độ (3)
TAm giác ABC có A = 90 độ => ABC +ACB = 90 độ thay vào (3) ta có:
ABx + ACy + 90 độ = 180 độ
=> ABx + ACy = 18 0 - 90 = 90
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC ( D khác B và C).Và nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng BC và điểm A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :
a) 2 tam giác : AMB=ADC
b) A là trung điểm của MN.
a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)
Mà MB⊥BC,NC⊥BC
→ˆMBA=ˆACD=45 độ (Tính chất tam giác vuông cân)
Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC
→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90độ)
→ˆMAB=ˆDAC
Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)
→AM=AD,BM=DC
b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD
→AM=AN→A là trung điểm MN
c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM
d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A
Tương tự ΔAND vuông cân tại A
→ˆAMD=ˆAND=45độ→ΔDMN vuông cân tại D
a:
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét tứ giác ADBM có \(\hat{DAM}+\hat{DBM}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADBM là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AMD}=\hat{ABD}=45^0\)
Xét ΔADM vuông tại A có \(\hat{AMD}=45^0\)
nên ΔADM vuông cân tại A
=>AM=AD
b: Xét tứ giác ADCN có \(\hat{NAD}+\hat{NCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADCN là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AND}=\hat{ACD}=45^0\)
Xét ΔAND vuông tại A có \(\hat{AND}=45^0\)
nên ΔAND vuông cân tại A
=>AN=AD
mà AM=AD
nên AN=AM
=>A là trung điểm của MN
c: Gọi H là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên BC=2AH
ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH⊥BC
=>AH<=AD
=>2AH<=2AD
=>BC<=MN
=>MN>=BC