Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)
Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)
25,38,63
25,38,63
giải giúp mik lun ạ
Xét tgv ABH , có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)(Định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=256+625\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{881}cm\)
Ta có : \(ABC⊥A\)
\(AH⊥BC=\hept{ }H\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\frac{1}{256}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{625}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{369}{160000}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{400}{3\sqrt{41}}cm\)
Lại có : \(AB.AC=AH.BC\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\sqrt{881}.\frac{400}{3\sqrt{41}}=16.BC\)
\(\Rightarrow BC\approx38,63cm\)
Mà :\(BC=BH-CH\)
\(\Rightarrow CH\approx13,63cm\)