Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\) (hai góc đối đỉnh)
AE=AC
Do đó: ΔABE=ΔADC
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔADC
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//CD
c: Ta có: BE=CD
mà \(BM=ME=\frac{BE}{2}\) (M là trung điểm của BE)
và \(CN=ND=\frac{CD}{2}\) (N là trung điểm của CD)
nên BM=ME=CN=ND
Xét ΔABM và ΔADN có
AB=AD
\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\)
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
a: Xét ΔEBA vuông tại B và ΔEBD vuông tại B có
EB chung
BA=BD
Do đó: ΔEBA=ΔEBD
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E
b: Sửa đề: \(BE=\frac13BC\)
Ta có: BE+EC=BC
=>\(EC=BC-BE=BC-\frac13BC=\frac23BC\)
Xét ΔCDA có
CB là đường trung tuyến
\(CE=\frac23CB\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔCDA
=>AE cắt DC tại trung điểm của DC
=>K là trung điểm của DC
A B C D E
(Có 1 số kí hiệu chính là cái mình chứng minh được, bạn bổ sung giùm mình.)
a/ Ta có tam giác ABC vuông tại A, AD là trung tuyến
=> AD = 1/2 BC (trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
Mà: BD = CD = 1/2 BC (gt)
=> AD = BD (cùng = 1/2 BC)
Tiếp, có AD = DE = 1/2 AE (gt)
=> BD = 1/2 AE
=> góc ABE = 90 độ (Vì tam giác ABE vuông tại A, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền chỉ có trong tam giác vuông)
b/ Ta có:
+ D là trung điểm AE
+ D là trung điểm BC
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành
=> góc ABE = góc ECA = 90 độ và AB = EC (tính chất hình bình hành) (Ê, để ý đi, nó là hình chữ nhật luôn rồi, mà thôi dùng hình bình hành nhé. Hoặc dùng hcn cũng ok!)
Xét tam giác BAC và tam giác ECA có:
góc ABE = góc ECA = 90 độ (cmt)
AB = EC (cmt)
AC: chung
=> tam giác BAC = tam giác EAC (c.g.c)
PS: Check lại giùm nhé!