Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Ta có: \(A=n^2+4n+3\)

\(A=n^2+n+3n+3\)

\(A=\left(n^2+n\right)+\left(3n+3\right)\)

\(A=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)

\(A=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

Vì A là tích của hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp

Vậy A không phải là số chính phương

(n+1)² <A<(n+2)²

Do giữa 2 số a² và (a+1)² không có số chính phương nào

Nên A không phải số chính phương

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥