DP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 5 2021
\(A=\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{3y^2+4}{4y}=\frac{3}{4}\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\ge\frac{3}{4}\left(x+y\right)+\frac{4}{x+y}=\frac{1}{2}\left(x+y\right)+\frac{x+y}{4}+\frac{4}{x+y}\)
\(\ge\frac{1}{2}.4+2\sqrt{\frac{x+y}{4}.\frac{4}{x+y}}=2+2=4\)
Dấu \(=\)xảy ra tại \(x=y=2\).
9 tháng 3 2021
\(A=\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right)\div\frac{x+1}{x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{x^2+x+1}{x}+\frac{x+2}{x}-\frac{2-x}{x}\right)\times\frac{x}{x+1}\)
\(=\left(\frac{x^2+x+1+x+2-2+x}{x}\right)\times\frac{x}{x+1}\)
\(=\frac{x^2+3x+1}{x}\times\frac{x}{x+1}=\frac{x^2+3x+1}{x+1}\)
b) x3 - 4x2 + 3x = 0
<=> x( x2 - 4x + 3 ) = 0
<=> x( x - 1 )( x - 3 ) = 0
<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3(tm)
Bạn tự thế các giá trị tm nhé ;)
9 tháng 3 2021
b) Ta có: \(x^3-4x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
<=> x=0 ( loại) hoặc x=1 (loại) hoặc x=3 ( thỏa mãn)
Thay x=3 vào A ta có:
\(A=\frac{3^2+3.3+1}{3+1}=\frac{19}{4}\)
Với x=0 , thay vào pt ta có: 1=0 vô lí
Suy ra x khác 0
Với x khác 0 ta có:
\(x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x-4+\frac{1}{x}=0\)( chia cả hai vế cho x)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=4\)
Em tự làm tiếp nhé! Tương tự như bài các bạn làm giúp em:)
em chỉ làm được đến đoạn \(\frac{x^2+1}{x}=4\) và không biết làm thế nào nữa. chị giải kĩ giúp em được không ạ? vì em học vượt cấp nên kiến thức còn non lắm ạ. Mong chị giúp đỡ.
Em tham khảo bài làm của bạn . Câu hỏi của Đoàn Phương Liên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đến phần: \(x+\frac{1}{x}=4\)cũng bình phương lên rồi sẽ làm ra :)