Cho số phức z = a+bi $\left(a, b \in R\right)$ thoả mãn $\frac{z-2i}{z-2}$ là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P=a+b

Cho số phức  $\mathrm{z}=a+b\mathrm{i}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$ thoả mãn  $\frac{z-2i}{z-2}$ là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức  $P=a+b$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$. Tính  $P = a^2+b^2$

Cho số phức z thỏa mãn $(2-3i)z+(4+i)\bar{z}+{(1+3i)}^2=0$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó $2a - 3b$ bằng

Cho số phức  $z=a+bi \left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-3i\right|+2\left|z-4+i\right|\le 5.$ Khi đó số phức $\text{w}=z+1-11i$ có môđun bằng bao nhiêu?

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R\right)$ thỏa mãn $\left|z\right|=5$ và $z(2+i)(1-2i)$  là một số thực. Tính $P=\left|a\right|+\left|b\right|$ .

Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $\text{w}=2z+4-3i$ là đường tròn tâm I(a,b), bán kính R. Tổng $a+b+R$ bằng

Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn $\left|z-4-3i\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2+i\right|$ . Tính $P=a^2+b^2$  khi  $\left|z+1-3i\right|+\left|z-1+i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.