Cho số phức z thoả mãn $|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left|z+2\right|=\left|z+2i\right|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-3-4i\right|+\left|z-5-6i\right|$ được viết dưới dạng $(a+b\sqrt{17})/\sqrt{2}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z-2-i$ bằng

Cho số phức z=a+bi  $(a,b\in R)$ thỏa mãn |z-1-2i|= $\sqrt{3}$. Khi biểu thức  $P=|z+3{|}^2-|z-2i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của  $\left[a^b\right]$ bằng

Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mình

Câu 1: Tính

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

Câu 2: Cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}\) (với x,y,z là các số hữu tỉ dương)

Tính giá trị của \(C=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Xét số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|iz-2i-2\right|-\left|z+1-3i\right|=\sqrt{34}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=\left|\left(1+i\right)z+2i\right|$

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{\mathbb{N}})$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|\mathrm{z}\right|=|\overline{\mathrm{z}}-1-\mathrm{i}|$ và biểu thức $\mathrm{A}=|\mathrm{z}-2+2\mathrm{i}|+|\mathrm{z}-3+\mathrm{i}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z\right|=\left|\bar{z}-1-i\right|$ và biểu thức $A=\left|z-2+2i\right|+\left|z-3+i\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng