Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy: a)Lẻ x Lẻ = Lẻ
Chẳn nhân vói số nguyên nào cũng là chẵn
b) Chẵn + Lẻ = Lẻ
Chẵn + Chẵn = Chẵn
Lẻ + Lẻ = Chẵn
a) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n-6=2k-6\)là số chẵn
\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n chẵn (1)
Nếu n lẻ thì\(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n+3=2k+1+3=2k+4\)là số chẵn
\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n lẻ (2)
Từ (1) và (2) => (\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với mọi n
b) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n^2-3n+3=4k^2-6k+3=2\left(2k^2-3k\right)+3\)là số lẻ
Nếu n lẻ thì \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n^2-3n+3=\left(2k+1\right)^2-3\left(2k+1\right)+3\)
\(=4k^2+4k+1-6k-3+3\)
\(=4k^2-2k+1\)
\(=2k\left(2k-1\right)+1\)là số lẻ
Vậy \(n^2-3n+3\)là số lẻ với mọi n
Câu 2/ Gọi ước chung lớn nhất của a,c là q thì ta có:
a = qa1; c = qc1 (a1, c1 nguyên tố cùng nhau).
Thay vào điều kiện ta được:
qa1b = qc1d
\(\Leftrightarrow\)a1b = c1d
\(\Rightarrow\) d\(⋮\)a1
\(\Rightarrow\)d = d1a1
Thế ngược lại ta được: b = d1c1
Từ đây ta có:
A = an + bn + cn + dn = (qa1)n + (qc1)n + (d1a1)n + (d1c1)n
= (a1 n + c1 n)(q n + d1 n)
Vậy A là hợp số
\(D=\frac{4}{1^2}+\frac{4}{3^2}+....+\frac{4}{2015^2}\)
\(D=4+2.\left(\frac{2}{3.3}+\frac{2}{5.5}+....+\frac{2}{2015.2015}\right)\)
\(D< 4+2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(D< 4+2.\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)
\(D< 6\)
mink chỉ làm được vậy thôi bạn ạ, sorry
bn ơi mk chỉ biết làm bài 3 thông cảm
ta có :n2 +n+1=nx(n+1)+1
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵn. =>n.(n+1) là số chẵn.
=>n.(n+1)+1 là số lẻ . vì số chẵn + số lẻ(là số 1)=số lẻ.
n(n+1)+1 chia 2 và 5 đều dư 1 vì số có tận cùng la 0 chia hết cho 2 và 5 mà so trên co tận cung là 1 nên dư 1
k nhé mk sẽ tìm lời giả cho các bài tiếp theo k ủng hộ để mk có động lực làm bài khác thanks
bài 5: tìm số nguyên tố x;y;z biết: xy + yz + zx > xyz ( x;y;z khác nhau)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
B = n^2 + n + 3
B = (n^2 + n) + 3
B =n(n+ 1) + 3
Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên một trong hai số phải có một số là số chăn suy ra: n(n + 1) là số chẵn. mà 3 là số lẻ nên
B là số lẻ vì tổng của số lẻ với số chẵn luôn là một số lẻ.
B = n^2 + n + 3 (là số lẻ chứng minh trên)
Vì B là số lẻ nên B chia 2 dư 1