Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)
2
Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
a) \(b>0,d>0\) nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+ad< bc+ab\\cd+ad< bc+cd\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\\\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\end{cases}}\)----> ĐPCM
b) \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\frac{1}{4}=\frac{4}{16}\)Vậy 3 số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{4}{13},\frac{4}{14},\frac{4}{15}\)
\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)
(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)
Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0
(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu
Mà x+3<x+7
\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)
Vậy......
(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7
<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7
Mà x+7 chia hết cho x+7
=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé
(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)
So sánh\(A=\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\)và\(B=\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
A A > B
B A = B
C A < B
A ...=>\(\hept{\begin{cases}-x>0\\x+5>0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)
=>-5<x<0
Vậy -5<x<0
B TH1:x+1>0=>\(\hept{\begin{cases}\text{x}+1\backslash=x+1\\x>-1\end{cases}}\)
=>x+1=x+1
=>x vô hạn và x>-1
TH2:x+1<0=>\(\hept{\begin{cases}\backslash x+1\backslash=-\left(x+1\right)\\x< -1\end{cases}}\)
=>x+1=-(x+1)
x+1=-x-1
x+x=-1-1
2x=-2
x=-1(Loại ko TM đk)
Vậy x vô hạn và x>-1
C làm tương tự câu B
1) Để a là 1 số hữu tỉ thì x - 5 khác 0 => x khác 5
2) Để a là 1 số hữu tỉ dương thì x - 5 dương => x - 5 > 0 => x > 5
3) Để a là 1 số hữu tỉ âm thì x - 5 âm => x - 5 < 0 => x < 5
4) Để a = -1 thì x - 5 = -9 => x = -4
5) Để a = 1 thì x - 5 = 9 => x = 14
6) Để a > 1 thì 0 < x - 5 < 9 => 5 < x < 14
7) Để a < -1 thì x - 5 > -9 => x > -4
8) Để 0 < a < 1 thì x - 5 > 9 => x > 14
1) x khác 5
2) x > 5
3) x < 5
4) -4
5) 14
6) a < 14
7) a > -4
8) -4 < a < 14
đứng ko vậy bn
ahihi, câu 8 sai bn ạ, sửa lại là: 5 < x < 14
uk
vậy mấy câu khác đúng hết hẳn
thôi để t lm lại hết vì lm vội nên ko để í mấy chỗ sai