Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Sửa đề: abcabc
\(\overline{abcabc}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10\cdot b+c\)
\(=10^2\cdot a\left(10^3+1\right)+10\cdot b\left(10^3+1\right)+c\left(10^3+1\right)\)
\(=1001\cdot\overline{abc}=7\cdot11\cdot13\cdot\overline{abc}\)
=>\(\overline{abcabc}\) ⋮7; \(\overline{abcabc}\) ⋮11; \(\overline{abcabc}\) ⋮13
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)⋮a+b+c
Ba là gì vậy chế
2, Tìm abc sao cho:
99<abc<1000
Mà abc là bội của 33
\(a\), \(abc⋮37\Rightarrow cba⋮37\)
\(Ta\) \(có\) :
\(abc⋮37\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(abc⋮37\Rightarrow10abc⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
\(\Rightarrow999a+\left(100b+10c+a\right)⋮37\)
=> \(999a+bca⋮37\)
\(Mà\) \(999a⋮37\)
\(\Rightarrow bca⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(b\)) \(Lại\) \(có\) : \(bca⋮37\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow10bca⋮37\)
\(\Rightarrow1000b⋮100c+10a+b⋮37\)
\(\Rightarrow999b+100c+10a+b⋮37\)
Mà \(999b⋮37\)
\(\Rightarrow999b⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có abc chia hết cho 27 thì abc0 chia hết cho 27.
-> a000 + bc0 chia hết cho 27
-> 1000.a +bc0 chia hết cho 27
-> 999.a + a + bc0 chia hết cho 27
-> 37 x 27 x a + bca chia hết cho 27
Do 37 x 27 x a chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.
đáp án đây bạn nhé:
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9