Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) \(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) < 0
\(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) = \(-\sqrt{1-sin^2\alpha}\) = \(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\Rightarrow\) tan \(\alpha\) = \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow\) cot \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{tan\alpha}\) = \(-2\sqrt{2}\)
Chúc bn học tốt!
Chọn C.
Ta có tan α – cotα = 1
Do 
suy ra tanα < 0 nên
Thay
và 
vào P ta được
1 / ( sin 2 α ) = 1 + c o t 2 α = 1 + 4/9 = 13/9 ⇒ sin 2 α = 9 / 13 .
Suy ra sinα = ± 3 / 13 .
Vì π/2 < α < π nên sinα > 0. Vậy sinα = 3 / 13 . .
Từ đó cosα = sinα.cotα = ( - 2 ) / 13 .
Đáp án là A.
Suy ra 0 < cot α < 1. Vậy các phương án A, B, C bị loại.
Đáp án: D
Câu 1
Ta có vế trái:
\[ VT=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) \cos(\pi-\alpha) \] \[ =\cos\alpha.(-\cos\alpha) \] \[ =-\cos^2\alpha \]Ta có vế phải:
\[ VP=-\frac{1}{1+\tan^2(\pi-\alpha)} \] \[ =-\frac{1}{1+\tan^2\alpha} \] \[ =-\frac{1}{\frac{1}{\cos^2\alpha}} \] \[ =-\cos^2\alpha \]Vậy VT = VP (đpcm).
Câu 2
Ta có vế trái:
\[ VT=\sin^2\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) \] \[ =\cos^2\alpha \]Ta có vế phải:
\[ VP=\frac{1}{1+\tan^2\alpha} \] \[ =\frac{1}{1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}} \] \[ =\frac{1}{\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}} \] \[ =\frac{1}{\frac{1}{\cos^2\alpha}} \] \[ =\cos^2\alpha \]Vậy VT = VP (đpcm).
Do \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,6^2}=-\frac{4}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{4}{3}\)