bằng 0 chắc vậy

1

\(P\left(0\right)=1\Rightarrow a.0^2+b.0+c=1\Rightarrow c=1\)

\(P\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=1\Rightarrow a+b+1=1\Rightarrow a+b=0\left(2\right)\)

\(P\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+1=0\Rightarrow a-b=-1\left(1\right)\)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=\dfrac{-1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)

Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý

Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.

Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c

f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c

Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0

=>a-b=0=>a=b

và a+b=0=>a=b=0

Vậy a=b=c=0

f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:

f(1)=a+b+3=0

f(-1)=a-b+3=1

suy ra 

a+b = -3

a-b= -2

suy ra 

a= -5/2

f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:

f(1)=a+b+3=0

f(-1)=a-b+3=1

suy ra 

a+b = -3

a-b= -2

suy ra 

a= -5/2

b=-1/2

Ta có: P(0) = a.0 + b.0 + c = 0 + 0 + c = 1

               \(\Rightarrow\) c = 1   (1)

          P(1) = a,1^2 + b.1 + c = a + b + 1 = 3

               \(\Rightarrow\) a + b = 2  (2)

         P(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = a - b + 1 = 2

               \(\Rightarrow\) a - b = 1   (3)

Lấy (2) + (3) ta có: 2a = 3

               \(\Rightarrow\) a = 1,5

 Thay a = 1,5 vào (3) ta suy ra: b = 0,5

Vậy: a = 1,5

        b = 0,5

        c = 1

Chúc bạn học tốt !!!

Neu f(0)=3=>a=1;b=2 va c=3

Neu f(1)=0=>a=0;b=0 ca c=0

Neu f(-1)=1=>a=-1;b=-1 va c=-1