Cho Q_(x) = ax²+bx+c (a;b;c \(\in\) Z )

Biết Q_(x) chia hết ch0 2014 với mọi x \(\in Z\)

Chứng minh rằng : 3a + 5b +7c chia hết cho 1007

Xác định đa thức bậc nhất

P_(x) = ax + b

Biết P(x₁+x₂) = P_{^(x1^{. x}2⁾} với mọi x₁ và x₂ \(\in R\)

tìm n_o của đa thức f(x)=x³+ax²+bx+c. Biết rằng đa thức có n_o và a+2b+4c=\(\frac{-1}{2}\)

n_o là nghiệm đấy

a)Cho số nguyên dương > 1 theo thứ tự tăng dần a₁, a₂, a₃, ..., a_n, trong đó các số này ko chia hết cho 2 và 3. Chứng minh rằng a_n > 3n

b)Đa thức f(x) = ax² + bx + c có a, b, c là các số nguyên, và \(a\ne0\). Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho7

Cho f(x) = x³ + ax² + bx + c, với a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: Nếu x_o \(\ne\)0 là một nguyệm nguyên của f(x) thì \(c⋮x_o\)

1. Tìm các giá trị của x để x²-8x+9 có giá trị lớn hơn 9

2. Cho x; y; z khác 0 và x-y-z =0

Tính M=(1-\(\dfrac{2}{x}\))(1-\(\dfrac{x}{y})(1+\dfrac{y}{z})\)

3. Cho f_(x)=a+b, với a; b \(\in\) Z

Chứng tỏ rằng nếu f_(x) =77 thì f₍₁₃₎ \(\ne\) 25 và ngược lại

cho hàm số f(x) có các tính chất sau

a) f(0)=0

b) \(\dfrac{f\left(x_1\right)}{x_1}\)=\(\dfrac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với mọi x₁,x₂\(\in\)R thỏa mãn x₁,x₂\(\ne\)0

CMR: f(x)=ax với a là hằng số nào đó

A=xyz(x+2y) - x²_{(-7y² - x²); B= y²(5x²-2x) - (yx²+3x⁴+1)}

_{a) Tính A+B; 2A+B}

_{b)Tính giá trị lớn nhất của đa thức A+B}

_{c) Tìm x,y,z \(\inℤ\)}để tổng A và B có giá trị bằng -3

Mọi người giúp mình với ạ. CẢM ƠN NHÌU

Cho đa thức K(x) = ax² + bx + c

Chứng minh K_(-1).K_{(-2) \(\le\)}\(\le0\)\(\le\)\(\le\) 0 biết rằng 5a - 3b + 2c = 0