Gọi S = a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2\)+ 2\(\left|x\right|\) +m - 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Tìm giá trị của a và b.

1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) 0 có 4 nghiệm phân biệt

2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\), m là tham số. gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\) 

3. tìm m để pt \(x^2-2x=1-m-\left|x-1\right|\) có nghiệm duy nhất

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 đg thg \(d1:3x+4y+12=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2+at\\y=1-2t\end{matrix}\right.\). gọi S là tập các gtri của tham số a để d1, d2 hợp với nha một góc bằng 45 độ. Tính tổng tất cả các phần tử S

Cho (C): \(x^2+y^2+2x-2y-3=0\)

d: \(y=2x+m\)

Gọi S là tập các gtri để d tiếp xúc đg tròn. Tính tổng các ptu S

cho đg thg \(\Delta:mx+y+2=0\) và đg tron (C): \(x^2+y^2+2x-4y+4=0\). Gọi S là tập các gtri cua m để đg thg và đg tròn đã cho đã tiếp xúc với nhau. Tính số ptu S

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y=√−m^2x^2+2|m|x+3xác định trên (1/3;2/3). Khi đó số phần tử của S là bao nhiêu

cho 2 đg thg d1: \(mx+6y-3=0\)

d2: \(x+\left(2m-1\right)y+m=0\)

gọi m1, m2 là 2 gtri m để d1 song song d2 khi m1.m2=?

a)Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R

b) Gọi S là tập hợp các giá trị m để bất pt \(x^2-2mx+5m-8\le0\) có tập nghiệm là  [a;b] sao cho b-a=4. Tổng tất cả phần tử S là

Cho phương trình : \(x^2+y^2-1mx-4\left(m-2\right)y+6=0\) (1)

a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn, ta kí hiệu là \(\left(C_m\right)\)

b) Tìm tập hợp các tâm của  \(\left(C_m\right)\) khi m thay đổi