Cho phương trình \(x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(2m^2-m+2\right)x-\left(2m^2-3m+2\right)=0.\),với m là tham số.Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :

a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

Cho phương trình \(x^2+\left(1-4m\right)x+4m^2-2m=0\) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) sao cho \(\left|x_1\right|-3\left|x_2\right|=0\)

cho phương trình : \(^{x^2-\left(m-1\right)-m^2+m-2=0}\), với m là tham số

a, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m

b, gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x1, x2. Tìm m để biểu thức A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^3-\left(\frac{x2}{x1}\right)^3\)đạt GTLN

\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)

tìm m để phương trình có nghiệm nguyên

cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-m+1=0\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\)

thỏa mãn \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

Cho phương trình : \(^{X^2-\left(2m-1\right)X+m^2+\frac{1}{2}=0}\)

Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm X1;X2 sao cho M=\(\left(X1-1\right)\left(X2-1\right)\)đạt GTNN

cho phương trình \(^{x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-2=0}\)

a) Tìm m để phuong trình có hai nghiệm trái dấu 

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt