a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)

                    thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1) 

=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0 

<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0 

< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0  (2)

TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2 

Khi đó (2) trở thành:  0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x 

=> m = -5/2 thỏa mãn

TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2 

khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)

( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1

<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)

Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\) 

<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 ) 

<=> 2m^2 +7m +3= 0 

<=> m = -1/2 hoặc m = -3  (tm m khác -5/2)

Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)

<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)

Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)

Vì \(2>0\)

\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow m>1\)

• puvi9176
• 16/01/2021

mx−2+m=3xmx−2+m=3x

a) Phương trình nhận x=12x=12 làm nghiệm

→m⋅12−2+m=3⋅12→m⋅12−2+m=3⋅12

→32m=72→32m=72

→m=73→m=73

b) mx−2+m=3xmx−2+m=3x

→(m−3)x=2−m→(m−3)x=2−m

Phương trình có nghiệm duy nhất

→m−3≠0→m−3≠0

→m≠3→m≠3

Khi đó:

THAM KHẢO

Lời giải:
$2x-mx+m^2+1=0$

$\Leftrightarrow m^2+1=x(m-2)$

Để pt có nghiệm thì hoặc $m^2+1=m-2=0$ hoặc $m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2$

TH thứ nhất thì dễ loại luôn rồi nên $m\neq 2$
Khi đó: $x=\frac{m^2+1}{m-2}$

Để nghiệm không âm thì $\frac{m^2+1}{m-2}\geq 0$

$\Leftrightarrow m-2>0$

$\Leftrightarrow m>2$

Vậy......

Cảm ơn ạ!

a)Để PT  ( 3m - 1)x + 3 = 0 là PT bậc nhất thì:

3m-1 khác 0

=>m khác 1/3

b) PT có nghiệm x=-3 thì:

(3m-1).(-3)+3=0

<=>-9m+3+3=0

<=>-9m=-6

<=>m=2/3

Vậy m=2/3

c)Để PT vô nghiệm thì: 3m-1=0 

=>m=1/3