Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: sin 3x-cos3x+\(\sqrt3=0\)
=>\(\sin3x-cos3x=-\sqrt3\)
=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt3\)
=>\(\sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{\frac32}<-1\)
=>Phương trình không có nghiệm
b: sin x=căn 2
mà căn 2>1
nên x∈∅
=>Tập nghiệm là S=∅
c: \(\sin2x=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{\pi}{3}+k2\pi=\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\)
TH1: \(x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)
\(x\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)
=>\(\frac{\pi}{6}+k\pi\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)
=>\(k+\frac16\in\left\lbrack-1;2\right\rbrack\)
=>\(k\in\left\lbrack-\frac76;\frac{11}{6}\right\rbrack\)
mà k nguyên
nên k∈{-1;0;1}
=>Có 3 nghiệm trong trường hợp này(1)
TH2: \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
x\(\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)
=>\(\frac{\pi}{3}+k\pi\in\left\lbrack-\pi;2\pi\right\rbrack\)
=>\(k+\frac13\in\left\lbrack-1;2\right\rbrack\)
=>k∈[-4/3;5/3]
mà k nguyên
nên k∈{-1;0;1}
=>Có 3 nghiệm trong trường hợp này(2)
Từ (1),(2) suy ra có 3+3=6 nghiệm
C
C
C
\(cos4x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(4x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
⇔ \(x=\pm\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\) (k là số nguyên)
8 điểm
Chọn C